本小節(jié)將描述HRXRD中倒易空間圖的測(cè)量以及其作用，該原理已經(jīng)在相關(guān)的研究中詳細(xì)說(shuō)明^[1]。Jordan Valley Semiconductors的BedeMetrix-L使用HRXRD來(lái)表征SiGe贗晶外延薄膜的厚度、Ge組份以及外延層的弛豫情況。這些薄膜的沉積過(guò)程極具挑戰(zhàn)，對(duì)于Si (001) 晶片上完全應(yīng)變的SiGe贗晶外延薄膜，在Ge組份20%的情況下，其薄膜應(yīng)力為1GPa；而在Ge組份大于50%的情況下，其薄膜應(yīng)力則超過(guò)3GPa。因此，確定薄膜的應(yīng)力狀態(tài)至關(guān)重要。

兩種X射線衍射測(cè)量的同時(shí)運(yùn)用，以確保SiGe贗晶外延薄膜的薄膜性質(zhì)得到解析：三軸ω-2θ掃描和倒易空間圖 (RSM)。單個(gè)ω-2θ掃描圖譜是RSM圖的一部分。在ω-2θ掃描中，ω角和2θ角以1:2的比例變化，通過(guò)對(duì)不同衍射晶面的布拉格衍射進(jìn)行測(cè)量，可以獲得不同方向上的晶格特征。Si (001) 晶片最常用的衍射面是 (004) 面，可以用來(lái)表征與襯底Si表面平行的Si_1-xGe_x贗晶外延薄膜的晶格平面。ω-2θ掃描可通過(guò)襯底和外延層衍射峰之間的角度差來(lái)確定外延層的組份。對(duì)于界面平整的贗晶外延層，在外延層衍射峰的兩側(cè)會(huì)觀察到干涉條紋。圖1展示了不同Ge組份外延層的ω-2θ搖擺曲線。干涉條紋的出現(xiàn)表明外延層是贗晶的，但可能存在輕微的弛豫現(xiàn)象。需要注意的是，當(dāng)贗晶薄膜的表面粗糙度過(guò)大時(shí)，會(huì)無(wú)法觀察到干涉條紋。此外，在后續(xù)工藝處理過(guò)程中，原本以完全應(yīng)變的贗晶形式沉積的外延層可能會(huì)發(fā)生部分或完全弛豫。倒易空間圖可用來(lái)判定弛豫是否發(fā)生。

如前文所述，單個(gè)ω-2θ掃描圖譜是倒易空間圖的一部分。獲得RSM的最常用方法是在不同的ω起始值下，進(jìn)行一系列ω-2θ掃描的測(cè)量^[1]。(004) 的RSM可同時(shí)測(cè)量外延層的應(yīng)變情況以及外延層晶格相對(duì)于襯底的傾斜度。如圖1所示，Ge組份為5%至75%的Si_1-xGe_x/Si (001) 外延結(jié)構(gòu)的RSM圖表明，這些外延層不存在塑性弛豫。這些倒易空間圖，y軸為面內(nèi) (00l) 衍射面的晶格特征變化，x軸為面外 (hh0) 衍射面的特征變化。圖1亦展示了Ge組份為30%和50%的樣品的 (004) RSM，以及非對(duì)稱面 (224) 掠入射衍射幾何的RSM。在 (004) 及 (224) 的RSM圖中，可觀察到外延峰都是垂直于位于襯底峰正下方，這證實(shí)了外延層的晶格與襯底表面法線平行 (贗晶外延特征)。

對(duì)于Fin結(jié)構(gòu)的RSM分析，可提供Fin中堆疊材料的組份及Fin間距的信息。有序的單晶Si陣列或光柵的周期性會(huì)在圖譜的2θ顯示相應(yīng)的劈裂衍射峰，這是由于Fin之間的間距 (pitch) 而形成的。至于多層Si_1-xGe_x的 Fin結(jié)構(gòu)，則會(huì)在RSM圖上顯示不同Ge組份的Si_1-xGe_x峰及襯底峰。劈裂的衍射峰在方位角約為90°時(shí)被觀察到 (X射線垂直于Fin長(zhǎng)度的方向入射)。當(dāng)方位角為0°時(shí) (X射線平行于Fin長(zhǎng)度的方向入射)，RSM圖譜上沒(méi)有劈裂的衍射峰。

BedeMetrix-L (已升級(jí)為目前Bruker的JVX7300LSI機(jī)型) 亦被用于測(cè)量Si及SiGe的Fin結(jié)構(gòu)。值得注意的是，該設(shè)備已經(jīng)使用近10年，而升級(jí)后的新一代HRXRD設(shè)備在衍射光強(qiáng)更高、光束尺寸更小，探測(cè)器的靈敏度更高。圖2a是典型的Fin結(jié)構(gòu) (004) RSM圖，圖2b是使用更新型的XRD設(shè)備獲得的RSM。在圖中，可以很容易的觀察到由于Fin光柵而產(chǎn)生的劈裂衍射峰，而Fin間距則可以由倒易空間的晶格間距計(jì)算得出 (Si Pitch = 0.5431nm/ΔH)。將RSM圖以面內(nèi) (00l) 衍射和面外 (hh0) 衍射為坐標(biāo)軸繪制RSM圖時(shí)，可在圖上觀察到這些明顯的和Fin間距有關(guān)的劈裂衍射峰。圖2c是SiGe/Si的Fin結(jié)構(gòu)RSM圖，可以同時(shí)觀察到Si層和SiGe層與Fin間距相關(guān)的劈裂衍射峰。

圖3是SiGe/Si Fin結(jié)構(gòu)在方位角分別為0°和90°時(shí)的 (224) RSM，可以看出Fin結(jié)構(gòu)在沿Fin寬度方向有部分弛豫的現(xiàn)象。當(dāng)方位角為0°時(shí)，在 (224) 的RSM中，沒(méi)有看到峰劈裂的現(xiàn)象。當(dāng)方位角為90°時(shí)，SiGe層224衍射峰的位置并不在Si224衍射峰的正下方，這表明沿著Fin的寬度方向存在著弛豫。該樣品的 (004) RSM也在圖3中展示?？梢?jiàn)方位角為90°時(shí)有衍射峰劈裂的現(xiàn)象。該樣品的弛豫是沒(méi)有位錯(cuò)產(chǎn)生的彈性弛豫，這一點(diǎn)從方位角為0°的(004)數(shù)據(jù)中的干涉條紋可以看出 (本文未包含該數(shù)據(jù))。

使用先進(jìn)的HRXRD設(shè)備或同步輻射光源，可以在Fin結(jié)構(gòu)的RSM中觀察到間距漂移。圖4是在RSM上取相同 (00l) 的截面數(shù)據(jù)，進(jìn)行未包含/包含間距漂移的模擬結(jié)果。該結(jié)果表明，1nm的間距漂移可以在RSM圖像上被觀察到。兩組模擬數(shù)據(jù)所使用的Fin間距參數(shù)完全相同。

基于傳統(tǒng)橢偏儀的光學(xué)散射測(cè)量確定了兩個(gè)參數(shù)Ψ和Δ，并假設(shè)樣品的光學(xué)特征是各向同性的且忽略了散射光的消偏。基于穆勒矩陣的橢偏儀在測(cè)量時(shí)確定了16個(gè)矩陣元素，其中非對(duì)角線的穆勒矩陣元素對(duì)光的各向異性非常敏感。穆勒矩陣中的光學(xué)各向異性可使用各向異性系數(shù)來(lái)描述^[5]。如Muthinti等人的論文所述^[5]，基于Arteaga等人的工作^[6]，各向異性系數(shù)α，β及γ可由穆勒矩陣元素計(jì)算得出，且每個(gè)系數(shù)描述了各向異性的不同方面。各向異性系數(shù)α，β及γ分別是旋轉(zhuǎn)90°的線性各項(xiàng)異性，旋轉(zhuǎn)45°的線性各項(xiàng)異性，以及圓形各項(xiàng)異性與總各項(xiàng)異性的歸一化比率。對(duì)于非消偏的穆勒矩陣，各向異性系數(shù)遵循以下表達(dá)式：

α²+β²+γ²=1

因此，計(jì)算各向異性系數(shù)的第一步是從穆勒矩陣中移除消偏的影響。Muthinti等人的工作詳細(xì)描述了該計(jì)算過(guò)程^[5]。當(dāng)光的散射沒(méi)有垂直于Fin的長(zhǎng)度方向時(shí)，各向異性對(duì)于穆勒矩陣數(shù)據(jù)影響最大^[5]。

目前，Si 以及SiGe在無(wú)應(yīng)力及應(yīng)力狀態(tài)下的復(fù)折射率可從文獻(xiàn)[1]中獲得。復(fù)折射率和復(fù)介電常數(shù)的關(guān)系式為ε=ε₁+iε₂ =(n+ik)²，圖5是SiGe贗晶的雙軸應(yīng)力所引起的ε2差異。這就引出了一個(gè)問(wèn)題：對(duì)于部分弛豫的Si/SiGe Fin 結(jié)構(gòu)的散射測(cè)量，究竟應(yīng)該使用哪個(gè)光學(xué)參數(shù)？而回答這個(gè)問(wèn)題，則需要大量的研究工作。