拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAC周長Z小
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拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C，對稱軸x=1，A（-1，0），C（0，-3），對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAC周長Z小
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- 006ww 2017-09-08 18:35:53
- 解：對稱軸為x=1，B(3，0) 則A(-1，0) ∴|AC|=√[(0+1)²+(-3-0)²]=√10 △PAC周長=|AC|+|PA|+|PC| 而|AC|=√10，為定值 要求△PAC周長的Z小值，只需求|PA|+|PC|的Z小值 即P到A、C兩點(diǎn)的距離之和Z小 可做A關(guān)于x=1的對稱點(diǎn)A`，連接A`C，與x=1的交點(diǎn)即為所求P 易得，A`與B重合，所以A`(3，0) 則BC直線的方程為x/3+y/-3=1，即y=-x+3 令x=1，得y=2 ∴P(1，2) 追問： 則BC直線的方程為x/3+y/-3=1，即y=-x+3 令x=1，得y=2 ∴P(1，2) 則BC直線的方程為y=x-3 當(dāng)X=1時 得Y=2 ∴p（1，2）
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