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  何66011 2017-05-16 08:48:29

  一、實驗名稱： 霍爾效應原理及其應用 二、實驗目的： 1、了解霍爾效應產(chǎn)生原理； 2、測量霍爾元件的 、 曲線，了解霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線管的勵磁電流 間的關(guān)系； 3、學習用霍爾元件測量磁感應強度的原理和方法，測量長直螺旋管軸向磁感應強度 及分布； 4、學習用對稱交換測量法（異號法）消除負效應產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。 三、儀器用具：YX-04型霍爾效應實驗儀（儀器資產(chǎn)編號） 四、實驗原理： 1、霍爾效應現(xiàn)象及物理解釋 霍爾效應從本質(zhì)上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力 作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導致在垂直于電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。對于圖1所示。 半導體樣品，若在x方向通以電流 ，在z方向加磁場 ，則在y方向即樣品A、A′電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應的電場 ，電場的指向取決于樣品的導電類型。顯然，當載流子所受的橫向電場力 時電荷不斷聚積，電場不斷加強，直到 樣品兩側(cè)電荷的積累就達到平衡，即樣品A、A′間形成了穩(wěn)定的電勢差（霍爾電壓） 。 設 為霍爾電場， 是載流子在電流方向上的平均漂移速度；樣品的寬度為 ，厚度為 ，載流子濃度為 ，則有： （1－1） 因為 ， ，又根據(jù) ，則 （1－2） 其中 稱為霍爾系數(shù)，是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)。只要測出 、 以及知道 和 ，可按下式計算 ： （1－3） （1—4） 為霍爾元件靈敏度。根據(jù)RH可進一步確定以下參數(shù)。 （1）由 的符號（霍爾電壓的正負）判斷樣品的導電類型。判別的方法是按圖1所示的 和 的方向（即測量中的＋ ，＋ ），若測得的 ＜0（即A′的電位低于A的電位），則樣品屬N型，反之為P型。 （2）由 求載流子濃度 ，即 。應該指出，這個關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴格一點，考慮載流子的速度統(tǒng)計分布，需引入 的修正因子（可參閱黃昆、謝希德著《半導體物理學》）。 （3）結(jié)合電導率的測量，求載流子的遷移率 。電導率 與載流子濃度 以及遷移率 之間有如下關(guān)系： （1－5） 2、霍爾效應中的副效應及其消除方法 上述推導是從理想情況出發(fā)的，實際情況要復雜得多。產(chǎn)生上述霍爾效應的同時還伴隨產(chǎn)生四種副效應，使 的測量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，如圖2所示。 （1）厄廷好森效應引起的電勢差 。由于電子實際上并非以同一速度v沿y軸負向運動，速度大的電子回轉(zhuǎn)半徑大，能較快地到達接點3的側(cè)面，從而導致3側(cè)面較4側(cè)面集中較多能量高的電子，結(jié)果3、4側(cè)面出現(xiàn)溫差，產(chǎn)生溫差電動勢 ?？梢宰C明 。 的正負與 和 的方向有關(guān)。 （2）能斯應引起的電勢差 。焊點1、2間接觸電阻可能不同，通電發(fā)熱程度不同，故1、2兩點間溫度可能不同，于是引起熱擴散電流。與霍爾效應類似，該熱擴散電流也會在3、4點間形成電勢差 。若只考慮接觸電阻的差異，則 的方向僅與磁場 的方向有關(guān)。 （3）里紀-勒杜克效應產(chǎn)生的電勢差 。上述熱擴散電流的載流子由于速度不同，根據(jù)厄廷好森效應同樣的理由，又會在3、4點間形成溫差電動勢 。 的正負僅與 的方向有關(guān)，而與 的方向無關(guān)。 （4）不等電勢效應引起的電勢差 。由于制造上的困難及材料的不均勻性，3、4兩點實際上不可能在同一等勢面上，只要有電流沿x方向流過，即使沒有磁場 ，3、4兩點間也會出現(xiàn)電勢差 。 的正負只與電流 的方向有關(guān)，而與 的方向無關(guān)。 綜上所述，在確定的磁場 和電流 下，實際測出的電壓是霍爾效應電壓與副效應產(chǎn)生的附加電壓的代數(shù)和?？梢酝ㄟ^對稱測量方法，即改變 和磁場 的方向加以消除和減小副效應的影響。在規(guī)定了電流 和磁場 正、反方向后，可以測量出由下列四組不同方向的 和 組合的電壓。即： ， ： ， ： ， ： ， ： 然后求 ， ， ， 的代數(shù)平均值得： 通過上述測量方法，雖然不能消除所有的副效應，但 較小，引入的誤差不大，可以忽略不計，因此霍爾效應電壓 可近似為 （1－6） 3、直螺線管中的磁場分布 1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場中，已知霍爾元件靈敏度 ，測量出 和 ，就可以計算出所處磁場的磁感應強度 。 （1－7） 2、直螺旋管離中點 處的軸向磁感應強度理論公式： （1－8） 式中， 是磁介質(zhì)的磁導率， 為螺旋管的匝數(shù)， 為通過螺旋管的電流， 為螺旋管的長度， 是螺旋管的內(nèi)徑， 為離螺旋管中點的距離。 X=0時，螺旋管中點的磁感應強度 （1－9） 五、 實驗內(nèi)容： 測量霍爾元件的 、 關(guān)系； 1、將測試儀的“ 調(diào)節(jié)”和“ 調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位（即逆時針旋到底），極性開關(guān)選擇置“0”。 2、接通電源，電流表顯示“0.000”。有時， 調(diào)節(jié)電位器或 調(diào)節(jié)電位器起點不為零，將出現(xiàn)電流表指示末位數(shù)不為零，亦屬正常。電壓表顯示“0.0000”。 3、測定 關(guān)系。取 ＝900mA，保持不變；霍爾元件置于螺旋管中點（二維移動尺水平方向14.00cm處與讀數(shù)零點對齊）。順時針轉(zhuǎn)動“ 調(diào)節(jié)”旋鈕， 依次取值為1.00，2.00，…，10.00mA，將 和 極性開關(guān)選擇置“＋” 和“－”改變 與 的極性，記錄相應的電壓表讀數(shù) 值，填入數(shù)據(jù)記錄表1。 4、以 為橫坐標， 為縱坐標作 圖，并對 曲線作定性討論。 5、測定 關(guān)系。取 =10 mA ，保持不變；霍爾元件置于螺旋管中點（二維移動尺水平方向14.00cm處與讀數(shù)零點對齊）。順時針轉(zhuǎn)動“ 調(diào)節(jié)”旋鈕， 依次取值為0，100，200，…，900 mA，將 和 極性開關(guān)擇置“＋” 和“－”改變 與 的極性，記錄相應的電壓表讀數(shù) 值，填入數(shù)據(jù)記錄表2。 6、以 為橫坐標， 為縱坐標作 圖，并對 曲線作定性討論。 測量長直螺旋管軸向磁感應強度 1、取 =10 mA， ＝900mA。 2、移動水平調(diào)節(jié)螺釘，使霍爾元件在直螺線管中的位置 （水平移動游標尺上讀出），先從14.00cm開始，Z后到0cm點。改變 和 極性，記錄相應的電壓表讀數(shù) 值，填入數(shù)據(jù)記錄表3，計算出直螺旋管軸向?qū)恢玫拇鸥袘獜姸?。 3、以 為橫坐標， 為縱坐標作 圖，并對 曲線作定性討論。 4、用公式（1－8）計算長直螺旋管ZX的磁感應強度的理論值，并與長直螺旋管ZX磁感應強度的測量值 比較，用百分誤差的形式表示測量結(jié)果。式中 ，其余參數(shù)詳見儀器銘牌所示。 六、 注意事項： 1、為了消除副效應的影響，實驗中采用對稱測量法，即改變 和 的方向。 2、霍爾元件的工作電流引線與霍爾電壓引線不能搞錯；霍爾元件的工作電流和螺線管的勵磁電流要分清，否則會燒壞霍爾元件。 3、實驗間隙要斷開螺線管的勵磁電流 與霍爾元件的工作電流 ，即 和 的極性開關(guān)置0位。 4、霍耳元件及二維移動尺容易折斷、變形，要注意保護，應注意避免擠壓、碰撞等，不要用手觸摸霍爾元件。 七、 數(shù)據(jù)記錄：KH=23.09，N=3150匝，L=280mm，r=13mm 表1 關(guān)系 （ =900mA） （mV） （mV） （mV） （mV） 1.00 0.28 -0.27 0.31 -0.30 0.29 2.00 0.59 -0.58 0.63 -0.64 0.61 3.00 0.89 -0.87 0.95 -0.96 0.90 4.00 1.20 -1.16 1.27 -1.29 1.23 5.00 1.49 -1.46 1.59 -1.61 1.54 6.00 1.80 -1.77 1.90 -1.93 1.85 7.00 2.11 -2.07 2.22 -2.25 2.17 8.00 2.41 -2.38 2.65 -2.54 2.47 9.00 2.68 -2.69 2.84 -2.87 2.77 10.00 2.99 -3.00 3.17 -3.19 3.09 表2 關(guān)系 （ =10.00mA） （mV） （mV） （mV） （mV） 0 -0.10 0.08 0.14 -0.16 0.12 100 0.18 -0.20 0.46 -0.47 0.33 200 0.52 -0.54 0.80 -0.79 0.66 300 0.85 -0.88 1.14 -1.15 1.00 400 1.20 -1.22 1.48 -1.49 1.35 500 1.54 -1.56 1.82 -1.83 1.69 600 1.88 -1.89 2.17 -2.16 2.02 700 2.23 -2.24 2.50 -2.51 2.37 800 2.56 -2.58 2.84 -2.85 2.71 900 2.90 -2.92 3.18 -3.20 3.05 表3 關(guān)系 =10.00mA， =900mA （mV） （mV） （mV） （mV） B ×10-3T 0 0.54 -0.56- 0.73 -0.74 2.88 0.5 0.95 -0.99 1.17 -1.18 4.64 1.0 1.55 -1.58 1.80 -1.75 7.23 2.0 2.33 2.37- 2.88 -2.52 10.57 4.0 2.74 -2.79 2.96 -2.94 12.30 6.0 2.88 -2.92 3.09 -3.08 12.90 8.0 2.91 -2.95 3.13 -3.11 13.10 10.0 2.92 -2.96 3.13 -3.13 13.10 12.0 2.94 -2.99 3.15 -3.06 13.20 14.0 2.96 -2.99 3.16 -3.17 13.3 八、 數(shù)據(jù)處理：（作圖用坐標紙） 九、 實驗結(jié)果： 實驗表明：霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線管的勵磁電流 間成線性的關(guān)系。 長直螺旋管軸向磁感應強度： B=UH/KH*IS=1.33x10-2T 理論值比較誤差為: E=5.3% 十、問題討論（或思考題）： 參考資料： 網(wǎng)站: http://ly17yun.lingd.net中有很多

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