為降低PIV高速相機(jī)位移調(diào)整、標(biāo)定板工藝、實(shí)驗(yàn)放置等引起的測(cè)量誤差，PIV流場(chǎng)測(cè)量需應(yīng)用面自標(biāo)定和體自標(biāo)定技術(shù)提高測(cè)量精度。

1.面自標(biāo)定技術(shù)

1.1適用場(chǎng)景

PIV-2D3C測(cè)量

1.2誤差原因

建立測(cè)量空間坐標(biāo)系，定義坐標(biāo)原點(diǎn)O，指定平面內(nèi)x及y軸方向時(shí)，標(biāo)定板所在標(biāo)定平面與激光片光所在的測(cè)量平面不重合，出現(xiàn)平移或旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致重構(gòu)出現(xiàn)誤差。

1.3 技術(shù)原理

基于視差矢量場(chǎng)修正映射函數(shù)的原理

1.4 標(biāo)定過(guò)程

第一步:映射PIV高速相機(jī)捕獲的粒子圖像至標(biāo)定平面，計(jì)算視差矢量場(chǎng)。

第二步:利用三角定位法確定經(jīng)過(guò)矢量?jī)啥斯饩€在測(cè)量空間的交點(diǎn)，最小二乘法擬合交點(diǎn)，得到測(cè)量平面在原標(biāo)定坐標(biāo)系下的表達(dá)式。

第三步:變換原坐標(biāo)系，使測(cè)量平面成為z=0的平面，計(jì)算標(biāo)定平面與測(cè)量平面的平移、旋轉(zhuǎn)量。

第四步:確定交點(diǎn)在新坐標(biāo)系下的物理坐標(biāo)，擬合映射函數(shù)。

第五步:迭代直至視差矢量場(chǎng)收斂至足夠小，得到準(zhǔn)確映射函數(shù)。

1.5 標(biāo)定結(jié)果

面自標(biāo)定前后，粒子距離偏差由4.2159pixel降低至1.1903pixel。

圖1 面自標(biāo)定前（窗口大小64×64×64）

圖2 面自標(biāo)定后（窗口大小64×64×64）

2.體自標(biāo)定技術(shù)

2.1適用場(chǎng)景

PIV-3D3C測(cè)量

2.2誤差原因

標(biāo)定板加工工藝或PIV高速相機(jī)位移無(wú)法精確定位導(dǎo)致多視圖下粒子的視線不重合。

2.3 技術(shù)原理

基于采用三階多項(xiàng)式的小孔模型重構(gòu)算法原理。

2.4 標(biāo)定過(guò)程

第一步:測(cè)量4臺(tái)PIV高速相機(jī)捕獲的粒子圖像中所有粒子白色斑塊的像素坐標(biāo)集合S1,S2,S3,S4。

第二步:遍歷S1每個(gè)粒子像素坐標(biāo)，映射到體空間中，獲得一串潛在的空間坐標(biāo)。

第三步:投影獲得的潛在空間坐標(biāo)至PIV高速相機(jī)2上，得到一串像素坐標(biāo)（見(jiàn)下圖中綠色點(diǎn)）和擬合后的直線方程，判斷像素坐標(biāo)是否滿足匹配條件（視線內(nèi)、距離直線＜某閾值且投影點(diǎn)落在線段內(nèi)），滿足即可確定粒子空間坐標(biāo)，不滿足返回第二步，分析下一個(gè)粒子。投影匹配成功的粒子空間坐標(biāo)至相機(jī)3、相機(jī)4上進(jìn)一步驗(yàn)證，若投影點(diǎn)在S3,S4中均定位到對(duì)應(yīng)粒子像素坐標(biāo)，即匹配成功，否則返回第二步。重復(fù)上述過(guò)程直至定位所有匹配成功的粒子。

圖3 像素坐標(biāo)匹配示意圖

第四步:建立三階多項(xiàng)式算法優(yōu)化模型，求解平均重投影誤差最小的最佳粒子空間坐標(biāo)(X,Y,Z)。

第五步:根據(jù)新的空間位置反解并更新標(biāo)定模型參數(shù)。

第六步:迭代直至重投影誤差達(dá)到穩(wěn)定收斂狀態(tài)。

2.5 標(biāo)定結(jié)果

體自標(biāo)定前總投影誤差分布在3~4個(gè)pixel左右，迭代收斂3輪后，誤差穩(wěn)定在1個(gè)pixel左右，其中＜1pixel的誤差占比65%。

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