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  丶若丶水丶三千 2016-11-12 07:14:45

  在連續(xù)介質(zhì)微觀力學(xué)中，有兩類基于微結(jié)構(gòu)信息確定非均勻介質(zhì)有效性能的基本理論:基于物理的平均場(chǎng)理論和數(shù)學(xué)的漸近均勻化理論. 平均場(chǎng)理論，顧名思義，認(rèn)定一個(gè)粒子，這個(gè)粒子受到其它粒子的相互作用，把它平均一下，看這個(gè)粒子在平均場(chǎng)中受到什么樣的相互作用。范德瓦耳斯的狀態(tài)方程是Z早的平均場(chǎng)理論，后來(lái)還有很多不同的名稱。1937年朗道提出了二類相變的普遍理論。朗道的平均場(chǎng)理論，拿一個(gè)具體的例子說(shuō)明，單軸各向異性的鐵磁體，磁化強(qiáng)度只能向上或者向下，現(xiàn)在是向上的。 認(rèn)為熱力學(xué)函數(shù)是序參量的解析函數(shù)。這是一個(gè)假定，熱力學(xué)函數(shù)可以展開(kāi)，有二次方和四次方項(xiàng)（由于反演對(duì)稱，沒(méi)有奇次方項(xiàng)），展開(kāi)系數(shù)是溫度的函數(shù)，a是一個(gè)正數(shù)，b也是一個(gè)正數(shù)。曲線在高于Tc的時(shí)候和低于Tc的時(shí)候是不一樣的，高于Tc的時(shí)候，Z小值是Mo=0，就是沒(méi)有自發(fā)磁化；如果低于Tc，就有不等于0的極小點(diǎn)。按照平均場(chǎng)理論算出來(lái)，臨界指數(shù)β等于二分之一；算出與磁場(chǎng)的關(guān)系，在臨界點(diǎn)上是這樣的關(guān)系，d=3?？梢运愠銎匠Ｕf(shuō)的磁化率，和T的相對(duì)溫度之間有一個(gè)關(guān)系，指數(shù)是1。還可以算比熱，從低溫到高溫的時(shí)候有一個(gè)躍變，本身是一個(gè)常數(shù)。如果鐵磁體不是單軸各向異性，而是平面各向異性的，序參量會(huì)有兩個(gè)分量。我們可以拿這個(gè)曲線轉(zhuǎn)一圈，Z低能量態(tài)是“簡(jiǎn)并”的，所有“酒瓶底”的狀態(tài)都具有Z低能量，實(shí)際體系可能處于某一個(gè)位置上。這就是對(duì)稱破缺。 平均場(chǎng)理論是“多次被發(fā)明”的理論。從Z早的范德瓦耳斯方程，到外斯的分子場(chǎng)理論，描述合金有序化的布喇格－威廉姆斯理論，都說(shuō)的同一回事

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