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  碧水的天空藍(lán) 2007-07-10 00:00:00

  厚的折光力弱，薄的強(qiáng) 物距＝焦距時，像在無窮遠(yuǎn)，也就是不成像 物距在一倍焦距～兩倍焦距之間的，像在兩倍焦距之外 物距大于兩倍焦距，像在一倍～兩倍焦距之間 光線平行入射時，像在焦距上 以上都成實(shí)像 物距小于一倍焦距時，相距小于物距，但是成虛像 這些要視具體情況來分析 光線在均勻介質(zhì)內(nèi)行進(jìn)時，會沿直線前進(jìn)。當(dāng)光線遇到兩不同介質(zhì)的接口時，部份光線會反射，也有部份會折射。光線反射時，滿足 反射定律：入射角θ = 反射角。光線折射時，滿足 折射定律：而且 入射線 、法線、反射線與折射線 都在同一平面上。以下動畫 讓（你）你體會 光線穿過 厚透鏡時的 物理情境。當(dāng)光線與對稱軸線的距離遠(yuǎn)小于透鏡直徑時，且透鏡厚度遠(yuǎn)小于曲率半徑時，則可以用近軸近似，形成薄透鏡-有固定 焦距。 http://220.164.18.227/mdv-kj/wl/html/phy_2_17/2/thicklens.htm

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  a5233191 2017-11-24 00:00:00

  厚透鏡和頂焦度 一，薄透鏡 早期的眼鏡片，視做薄透鏡。透鏡的厚度被忽視，鏡片的兩個主點(diǎn)、兩個節(jié)點(diǎn)被減化為一亇光學(xué)ZX點(diǎn)。通過這一點(diǎn)的光線不發(fā)生屈折。 薄透鏡片的總鏡度等于兩個折射面鏡度之和。D＝D1＋D2。 如D1＝＋6.00DS；D2＝－8.00DS。則D＝－2.00DS。 平行光線入射凸薄透鏡可以會聚成一點(diǎn)，于凹透鏡會分散，其反向延長線也會聚一點(diǎn)(不考慮球面象差)。此點(diǎn)至鏡片距離為該薄透鏡的后焦距f'，f'＝1／D。 薄透鏡的兩折射面的鏡度：D1＝n－1／r1 D2＝1－n／r2 D＝D1＋D2＝（n－1）／r1＋（1－n）／r2 ＝（n－1）（1／r1－1／r2）此乃的透鏡制造式。 （其中：r1為diyi折射面曲率半徑，r2是第二折射面曲率半徑，n是鏡片折射率） 例1：欲加工，D1＝＋6.00；D2＝－8.00的薄鏡片，鏡片n＝1.5，選用鏡片模具的曲率半徑各為多少？ D1＝n－1／r1 r1=n-1/D1=1.5-1/6=0.0833m=83.3mm r2=1-n/D2=1-1.5/-8=0.0625m=62.5mm 磨具的曲率半徑為:r1，83.3mm;r2，62.5mm. 例2:r1為10.46cm， r2為5.23cm. n=1.523， 問薄鏡片鏡度? D=(n-1)(1/r1-1/r2)=(1.523-1)/(1/0.1046-1/0.0523) =-0.5D 薄透鏡鏡度為:-0.50D 如果用聚散度表示，則： D＝（n－1）（R1－R2） （其中：R1為diyi折射面曲率，R2是第二折射面曲率。 R1＝1／r，R2＝1／r2）。 二，厚透鏡 將厚透鏡看成有兩個折射面包含有一定厚度的光學(xué)透明體。厚透鏡的總焦度應(yīng)等于兩折射面鏡度(D1+D2)加上這一定厚度的光學(xué)透明體的鏡度。厚透鏡有一對主點(diǎn)（物方主點(diǎn)與像方主點(diǎn)），一對節(jié)點(diǎn)（物方節(jié)點(diǎn)和像方節(jié)點(diǎn)），一對焦點(diǎn)（前焦點(diǎn)及后焦點(diǎn)）。由于厚透鏡置于空氣中，前焦距＝后焦距，節(jié)點(diǎn)在主點(diǎn)內(nèi)。所以厚透鏡可以簡化為一對主點(diǎn)和一對焦點(diǎn)。 1， 主點(diǎn) 幾何光學(xué)解釋，主點(diǎn)是光軸上共軛的兩點(diǎn)，垂直于主點(diǎn)的兩個面為主面，這對共軛面橫向放大率＝＋1，光軸上的兩個主點(diǎn)，為物方主點(diǎn)和象方主點(diǎn)。又稱前主點(diǎn)和后主點(diǎn)。 于正透鏡，（光線從左射入）物方主點(diǎn)在前，象方主點(diǎn)在后；于負(fù)透鏡，主點(diǎn)則是交叉，象方主點(diǎn)在前物方主點(diǎn)在后。 主點(diǎn)距厚透鏡前后頂點(diǎn)位置可以用公式計算： H＝t／n×D2／D H'＝－t／n×D1／D 因此主點(diǎn)位置受鏡片形式的影響。H位置受D2的影響；H'的位置受D1的影響。雙凸透鏡和雙凹透鏡，兩主點(diǎn)在鏡片中；平凸透鏡前主點(diǎn)在凸面上，平凹透鏡后主點(diǎn)在凹面上；正新月或負(fù)新月型透鏡則可能在鏡片外。（如圖1） 圖1 各 種 厚 透 鏡 的 主 點(diǎn) 位 置 H H'11'' 2， 厚透鏡的主點(diǎn)鏡度 根據(jù)庫斯特蘭德公式，兩片有一定間隔的薄透鏡，其總鏡度為： D＝D1＋D2－dD1D2，薄透鏡的間隔是空氣，n＝1。如果間隔是鏡片的厚度，則，等效空氣距離d，應(yīng)為鏡片厚度除以該鏡片折射率：d／n。 其計算公式（推導(dǎo)過程略）： 主點(diǎn)焦度D=D1十D2－（d／n）D1D2 例3：一正鏡片，D1＝＋20.00D D2=-5.00D n=1.5 d=9mm 求鏡片主點(diǎn)鏡度? 解:據(jù)公式D=D1+D2-(d/n)D1D2=20+(-5)-0.009/1.5×20×(-5) =+15.60D 主點(diǎn)鏡度為:+15.6D 3， 厚透鏡的頂點(diǎn)鏡度 前面講到，主點(diǎn)位置受鏡片形式的影響。在具體測試時，無法從主點(diǎn)起始。因此用頂點(diǎn)鏡度取代主點(diǎn)鏡度。 計算公式（推導(dǎo)過程略）： 前頂點(diǎn)鏡度 Dv＝D／1－（d／n）D2 其中D為主點(diǎn)鏡度。 后頂點(diǎn)鏡度 Dx=D／1－（d／n）D1 其中D為主點(diǎn)鏡度。 例4：（數(shù)據(jù)同例3） Dv＝D／1－（d／n）D2 ＝15.6／1－（0.009/1.5）×(-5) =15.14D Dx=D/1-(d/n)D1 =15.6/1-(0.009/1.5)×20 =17.72D 前頂鏡度為:+15.14D 后頂鏡度為:+17.72D 例5：一厚鏡片D1＝＋20.00 D2=0.00 d=9mm=0.009m n=1.5.求鏡片的主點(diǎn)鏡度，前頂點(diǎn)鏡度及后頂點(diǎn)鏡度? D=D1+D2-(d/n)D1D2 =+20+0-(0.009/1.5)×20×0=+20.00DS Dv=D/1-(d/n)D2 =[20/1-(0.009/1.5)×0]=+20.00DS Dx=D/1-(d/n)D1 =[20/1-(0.009/1.5)]×20=+22.73DS 主點(diǎn)鏡度:+20.00D 前頂點(diǎn)鏡度:+20.00D 后頂點(diǎn)鏡度:+22.73D 從上可以看出： 1)，厚透鏡總鏡度不等于兩折射面鏡度之和。 2)，前頂鏡度與第二折射面的形式有關(guān)；反之后頂鏡度與diyi折射面形式相關(guān)。 三， 頂焦(鏡)度 國家標(biāo)準(zhǔn)10810中規(guī)定，單焦點(diǎn)眼鏡片的檢測標(biāo)準(zhǔn)是后頂焦度檢測；雙焦點(diǎn)、三焦點(diǎn)和漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片是外頂焦度法。隱形眼鏡也是后頂焦檢測法。實(shí)際上將所有眼鏡片看做厚透鏡，只是ZX厚度很薄的鏡片將ZX厚度忽略為O。 例6：D1=+3.00 D2=-10.00 d=0.8mm n=1.5 求后頂焦度及與薄透鏡焦度的區(qū)別. 解：薄透鏡焦度:D0=D1+D2=3+(-10)=-7.00DS 主點(diǎn)鏡度:D=D1+D2-d/nD1D2 =-7-(0.0008/1.5)×3×(-10)=-6.984DS 后頂焦度:Dv=D/(1-d/n)D1 =--6.984/(1-0.0008/1.5)×3 =-7.01DS 區(qū)別:-7.01-(-7)=0.01DS 例7:D1=+9.00 D2=-2.00 d=8mm n=1.6.求后頂鏡度及與薄透鏡的區(qū)別. 解: 薄透鏡鏡度:D0=D1+D2=9+(-2)=+7.00DS 主點(diǎn)鏡度:D=D1+D2-d/nD1D2=7-0.008/1.6×9×(-2) =7.09DS 后透鏡鏡度:Dv=D/(1-d/n)D1=7.09/(1-0.008/1.6)×9 =+7.42DS 區(qū)別:7.42-7=0.42DS 顯然: 1，鏡片ZX厚度影響到后頂鏡度. 2，鏡片加工應(yīng)控制ZX厚度，不影響強(qiáng)度下，盡可能薄.

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