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  370026575susu 2013-08-26 00:00:00

  摘要：在MATLAB上，用傅立葉變換、自相關(guān)函數(shù)法以及Z大熵估計(jì)法對(duì)一組離散的時(shí)間序列進(jìn)行譜分析，并作出對(duì)應(yīng)的頻譜圖，進(jìn)行比較。關(guān)鍵詞：離散時(shí)間序列，MATLAB，傅立葉變換，自相關(guān)函數(shù)法，Z大熵估計(jì)（MESE） 1．概述：利用傅立葉變換，自相關(guān)函數(shù)法以及Z大熵估計(jì)法對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行譜分析，找到數(shù)據(jù)的相關(guān)特性，并比較幾種方法的特點(diǎn)。 2．譜分析原理： 時(shí)間序列是以時(shí)間為參考基準(zhǔn)進(jìn)行記錄的，從直觀圖上無(wú)法獲得數(shù)據(jù)內(nèi)部的基本特性，通過(guò)譜分析的方法，將時(shí)域的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域上去，通過(guò)分析頻域的特征來(lái)獲取數(shù)據(jù)的特性，從而達(dá)到分析數(shù)據(jù)的目的。 可以用傅立葉變換、自相關(guān)函數(shù)法、Z大熵估計(jì)三種方法，將時(shí)域的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域上進(jìn)行分析。 利用MATLAB的相關(guān)工具來(lái)實(shí)現(xiàn)。 3．MATLAB實(shí)現(xiàn)：3.1數(shù)據(jù)說(shuō)明：程序中所用的數(shù)據(jù)是由xn=A1*sin(f1*2*pi*n)+A2*sin(f2*2*pi*n)+e （e為白噪聲）來(lái)產(chǎn)生的，其中：n=0:0.001:1;A1=4;A2=4;f1=25;f2=50; 3.2MATLAB計(jì)算源程序 1）創(chuàng)建.M文件，對(duì)離散時(shí)間序列用傅立葉變換和自相關(guān)法進(jìn)行譜分析，代碼如下： function FXi(data) figure(1)Fs=1000;subplot(3，1，1);t=0:1/Fs:1;plot(1000*t(1:50)，data(1:50));xlabel('time(mm)')title('一元時(shí)間序列直觀圖') Y=fft(data，512)Pyy2=Y.*conj(Y)/512;f2=1000*(0:256)/512;subplot(3，1，2);plot(f2，Pyy2(1:257));title('離散數(shù)據(jù)的傅立葉頻譜圖')xlabel('頻率（Hz）') Fs=1000;NFFT=1024;Cx=xcorr(data，'unbiased');Cxk=fft(Cx，NFFT);Pxx=abs(Cxk);t=0:round(NFFT/2-1);k=t*Fs/NFFT;P=10*log10(Pxx(t+1));subplot(3，1，3);plot(k，P);title('譜估計(jì)的自相關(guān)函數(shù)法')xlabel('頻率（Hz）') 2）創(chuàng)建.M文件，用Z大熵法（MESE）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行譜分析，代碼如下： function MESE(data)figure(2);Fs=500;NFFT=1024;pyulear(data，20，NFFT，F(xiàn)s); 3)載入數(shù)據(jù)（要具有一定的長(zhǎng)度），則輸出結(jié)果為：4．結(jié)果與討論： 由三種方法得到的頻譜圖表達(dá)的信息是類(lèi)似的，明確的指出了離散數(shù)據(jù)中的信號(hào)特點(diǎn)，可以從譜分析圖中得到數(shù)據(jù)的周期，與數(shù)據(jù)的原函數(shù)擬和的很好。但從圖形的直觀效果來(lái)看，用傅立葉轉(zhuǎn)換的方法得出來(lái)的譜分析圖對(duì)于數(shù)據(jù)特性的表達(dá)更明確，直觀。

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