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  夢(mèng)山送植 2017-09-27 00:00:00

  【61】你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球Z大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？74/99一個(gè)罐子放1個(gè)紅的，另一個(gè)放剩下的，幾率為50%×1+50%×49/99=75%【62】你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒(méi)被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？四個(gè)罐子分別取0、1、2、3個(gè)，若與4×每罐原重相等就是不取的那個(gè)被污染了，反之就是多幾就是取幾顆的罐子污染了?！?3】對(duì)一批編號(hào)為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問(wèn)：Z后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。 凡是平方數(shù)就是關(guān)的，不是就開著，1、4、9、16、25、36、49、64、81、100關(guān)著，這個(gè)很難解釋清楚，不懂找我?！?4】想象你在鏡子前，請(qǐng)問(wèn)，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？ 人眼是分左右的，而不是一上一下的【65】一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個(gè)耳光。diyi次關(guān)燈，沒(méi)有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無(wú)聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問(wèn)有多少人戴著黑帽子？ 大家都是黑的，因?yàn)榧卓吹揭?、丙都是黑的，想：“如果自己是白的，乙?huì)說(shuō)：‘丙是黑的，甲是白的，丙會(huì)根據(jù)這判斷出自己是黑的，而他在沉默，所以我是黑的?！乙苍诔聊晕沂呛诘??！币冶策@么想?！?8】有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個(gè)人從矮到高站成一隊(duì)，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子。每個(gè)人都看不見(jiàn)自己戴的帽子的顏色，卻只能看見(jiàn)站在前面那些人的帽子顏色。（所以Z后一個(gè)人可以看見(jiàn)前面9個(gè)人頭上帽子的顏色，而Z前面那個(gè)人誰(shuí)的帽子都看不見(jiàn)。現(xiàn)在從Z后那個(gè)人開始，問(wèn)他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說(shuō)不知道，就繼續(xù)問(wèn)他前面那個(gè)人。假設(shè)Z前面那個(gè)人一定會(huì)知道自己戴的是黑帽子。為什么？這我不會(huì) 【69】假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個(gè)，但Z多不能超過(guò)5個(gè)，問(wèn)：如果你是Z先拿球的人，你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球？我拿4個(gè)（1、2、3、4號(hào)），剩下的96個(gè)，他不管拿幾個(gè)，我就拿到6個(gè)（我和他這輪拿的加起來(lái)為6）。這樣我拿到第10號(hào)不成問(wèn)題，因?yàn)樗鸝多拿5號(hào)到9號(hào)，這樣我能拿到10、16、22、28、34、40、46、52、58、64、70、76、82、88、94、100號(hào)。 【70】盧姆教授說(shuō)：“有一次我目擊了兩只山羊的一場(chǎng)殊死決斗，結(jié)果引出了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我的一位鄰居有一只山羊，重54磅，它已有好幾個(gè)季度在附近山區(qū)稱王稱霸。后來(lái)某個(gè)好事之徒引進(jìn)了一只新的山羊，比它還要重出3磅。開始時(shí)，它們相安無(wú)事，彼此和諧相處?？墒怯幸惶欤^輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手猛撲過(guò)去，那對(duì)手站在土丘上迎接挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)者顯然擁有居高臨下的優(yōu)勢(shì)。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了?，F(xiàn)在要講一講本題的奇妙之處。對(duì)飼養(yǎng)山羊頗有研究，還寫過(guò)書的喬治．阿伯克龍比說(shuō)道：“通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)，動(dòng)量相當(dāng)于一個(gè)自20英尺高處墜落下來(lái)的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說(shuō)得不錯(cuò)，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來(lái)嗎？ 什么叫逼近速度，這跟提有關(guān)嗎【72】已知： 每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱， 飛機(jī)之間可以相互加油（注意是相互，沒(méi)有加油機(jī)）一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈，問(wèn)題：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場(chǎng)，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)？（所有飛機(jī)從同一機(jī)場(chǎng)起飛，而且必須安全返回機(jī)場(chǎng)，不允許中途降落，中間沒(méi)有飛機(jī)場(chǎng)） 3架甲乙丙同時(shí)出發(fā)，到8分之1圈時(shí)，丙給甲乙各1/4油，使他們加滿，自己的1/4油供自己返回。到1/4圈時(shí)，乙給甲1/4油，自己的1/2供自己返回。甲繼續(xù)向前飛。乙到加油站時(shí)丙就出發(fā)，在3/4圈時(shí)甲油箱空，丙甲相遇，丙給甲1/4油，一起向前飛，7/8圈時(shí)丙甲油箱空，碰到了乙，把3/4箱油平分后正好用完到站?！?3】在9個(gè)點(diǎn)上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個(gè)點(diǎn)？我知道，到我空間里找【74】一個(gè)岔路口分別通向誠(chéng)實(shí)國(guó)和說(shuō)謊國(guó)。來(lái)了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠(chéng)實(shí)國(guó)的，另一個(gè)是說(shuō)謊國(guó)的。誠(chéng)實(shí)國(guó)永遠(yuǎn)說(shuō)實(shí)話，說(shuō)謊國(guó)永遠(yuǎn)說(shuō)謊話?，F(xiàn)在你要去說(shuō)謊國(guó)，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問(wèn)這兩個(gè)人。請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該怎么問(wèn)？ 隨便問(wèn)哪一個(gè)一句話：我想去誠(chéng)實(shí)國(guó)，你的伙伴會(huì)指哪條路？照著這條路走即可?！?5】在一天的24小時(shí)之中，時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次？都分別是什么時(shí)間？你怎樣算出來(lái)的？2次正午12點(diǎn)和0點(diǎn)，很簡(jiǎn)單，在分針時(shí)針相遇時(shí)，秒針在其他時(shí)間都在別處，等他趕上了，分針又離時(shí)針遠(yuǎn)去了

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