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M、N分別是正方形ABCD兩邊AD、DC的中點(diǎn),CM與BN交于點(diǎn)P,連接AP.求證:PA=AB.

婷妹tina 2012-04-29 04:41:45 397  瀏覽
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全部評論(2條)

  • q1300986745 2012-04-30 00:00:00
    dsdfcz

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  • zealous 2012-04-30 00:00:00
    顯然:RT三角形BNC全等于RT三角形CMD 所以:角NBC=角MCD 而:角MCD+角PCB=90度 所以:角NBC+角PCB=90度 所以:角BPC=90度 而:角BAD=90度 所以:ABPM四點(diǎn)共園 連接BM 則:角AMB=角APB 顯然:RT三角形BNC全等于RT三角形BMA 所以:角AMB=角BNC 而:AB平行DC,所以:角BNC=角ABP 所以:角ABP=角AMB=角APB 所以:三角形ABP為等腰三角形 所以:AB=AP

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