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1:若當n→∞,Un的極限≠0,則∑Un發(fā)散 2:若∑Un收斂,則∑Un^2也收斂

小拉布丁 2017-09-26 18:11:55 2103  瀏覽
  • 判斷這兩個命題的正確與否,并寫出原因,詳細一點 條件就這么多,沒有其他條件了

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全部評論(1條)

  • 你嗎dB 2017-09-26 18:52:59
    diyi個命題正確,若級數(shù)收斂,則Un極限為0.很好證明,limSn=A,limS(n-1)=A Un=Sn-S(n-1),則limUn=lim(Sn-S(n-1))=A-A=0. diyi個命題是其逆否命題,是等價的。 第二個命題是假命題。舉例:通項為(-1)^n / √n.這是個交錯級數(shù),根據(jù)萊布尼茨判別法可以知道收斂。但是un^2為1/n,調(diào)和級數(shù),顯然發(fā)散

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1:若當n→∞,Un的極限≠0,則∑Un發(fā)散 2:若∑Un收斂,則∑Un^2也收斂
判斷這兩個命題的正確與否,并寫出原因,詳細一點 條件就這么多,沒有其他條件了
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