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  如夢*粱 2016-12-20 00:00:00

  濾波是信號處理中的一個重要概念.濾波分經典濾波和現(xiàn)代濾波. 經典濾波的概念，是根據富立葉分析和變換提出的一個工程概念.根據高等數(shù)學理論，任何一個滿足一定條件的信號，都可以被看成是由無限個正弦波疊加而成.換句話說，就是工程信號是不同頻率的正弦波線性疊加而成的，組成信號的不同頻率的正弦波叫做信號的頻率成分或叫做諧波成分.只允許一定頻率范圍內的信號成分正常通過，而阻止另一部分頻率成分通過的電路，叫做經典濾波器或濾波電路. 實際上，任何一個電子系統(tǒng)都具有自己的頻帶寬度（對信號Z高頻率的限制），頻率特性反映出了電子系統(tǒng)的這個基本特點.而濾波器，則是根據電路參數(shù)對電路頻帶寬度的影響而設計出來的工程應用電路. 用模擬電子電路對模擬信號進行濾波，其基本原理就是利用電路的頻率特性實現(xiàn)對信號中頻率成分的選擇.根據頻率濾波時，是把信號看成是由不同頻率正弦波疊加而成的模擬信號，通過選擇不同的頻率成分來實現(xiàn)信號濾波. 當允許信號中較高頻率的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做高通濾波器. 當允許信號中較低頻率的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做低通濾波器. 當只允許信號中某個頻率范圍內的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做帶通濾波器. 理想濾波器的行為特性通常用幅度-頻率特性圖描述，也叫做濾波器電路的幅頻特性.理想濾波器的幅頻特性如圖所示.圖中，w1和w2叫做濾波器的截止頻率. 濾波器頻率響應特性的幅頻特性圖 對于濾波器，增益幅度不為零的頻率范圍叫做通頻帶，簡稱通帶，增益幅度為零的頻率范圍叫做阻帶.例如對于LP，從-w1當w1之間，叫做LP的通帶，其他頻率部分叫做阻帶.通帶所表示的是能夠通過濾波器而不會產生衰減的信號頻率成分，阻帶所表示的是被濾波器衰減掉的信號頻率成分.通帶內信號所獲得的增益，叫做通帶增益，阻帶中信號所得到的衰減，叫做阻帶衰減.在工程實際中，一般使用dB作為濾波器的幅度增益單位. 低通濾波器 低通濾波器的基本電路特點是，只允許低于截止頻率的信號通過. （1）一階低通Butterworth濾波電路 下圖a和b是用運算放大器設計的兩種一階Butterworth濾波電路的電路.圖a是反相輸入一階低通濾波器，實際上就是一個積分電路，其分析方法與一階積分電路相同. 基本濾波電路 演示 圖b是同相輸入的一階低通濾波器.根據給定的電路圖可以得到 對濾波器來說，更關心的是正弦穩(wěn)態(tài)是的行為特性，利用拉氏變換與富氏變換的關系，有 下圖是上式RC=2時的幅頻特性和相頻特性波特圖. RC=2時一階Butterworth低通濾波器的頻率響應特性 （2）二階低通Butterworth濾波電路 下 圖是用運算放大器設計的二階低通Butterworth濾波電路. 二階Butterworth低通濾波電路 直接采用頻域分析方法得到 其中k = 1+R1/R2 .令Q=1/（3-k），w0=1/RC，則可以寫成 其中k相當于同相放大器的電壓放大倍數(shù)，叫做濾波器的通帶增益，Q叫做品質因數(shù)，w0叫做特征角頻率. 下圖是二階低通濾波器在RC=2時的波特圖，其中圖a是Q>0.707時的效果，圖b是Q=0.707時的效果，圖c是Q0.707 (b) Q=0.707 (c)Q0.707 或Q0.707或Q

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