參與評論

評論

登錄后參與評論

全部評論(1條)

• 

  鴛喚 2010-07-13 00:00:00

  就碳鋼瞬時線性熱膨脹系數(shù)計算模型的建立為例： 當(dāng)材料的溫度由Tref(基準(zhǔn)的參考溫度)變化到T時，材料長度L的相對變化為： (1) 根據(jù)密度ρ與L3成反比，可推導(dǎo)出εth與ρ間存在以下關(guān)系： (2) 則瞬時線性熱膨脹系數(shù)定義為： (3) 由此可見，欲求出瞬時線性熱膨脹系數(shù)，關(guān)鍵在于確定碳鋼在不同溫度下的密度值。 以〔C〕≤0.8 %的碳鋼為研究對象，根據(jù)其冷卻時凝固組織的特點(見圖1)，按照碳含量分為以下4組： Ⅰ.〔C〕＜0.09 %: L→L+δ→δ→δ+γ→γ→α+γ→α+Fe3C Ⅱ.〔C〕=0.09 %～0.16 %: L→L+δ→δ+γ→γ→α+γ→α+Fe3C Ⅲ.〔C〕=0.16 %～0.51 %: L→L+δ→L+γ→γ→α+γ→α+Fe3C Ⅳ.〔C〕=0.51 %～0.80 %: L→L+γ→γ→α+γ→α+Fe3C 碳鋼凝固組織為多相混合體系，其密度按照式(4)和式(5)確定，即： (4) f1+f2+…+fi=1 (5) 其中，fi為體系中組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，可利用相圖，根據(jù)杠桿規(guī)則由程序計算確定。組分i(i為L、δ、γ、α或Fe3C)的密度為溫度和碳含量的函數(shù)：ρ〔T，(i)〕=ρi(T，C)，其值取自文獻(xiàn)〔6〕。 計算線性熱膨脹系數(shù)時，選固相線溫度為基準(zhǔn)參考溫度。熱膨脹系數(shù)由固相線處的數(shù)值線性地降低到零強度溫度(即固相分率fs=0.8對應(yīng)的溫度)處的零值，在零強度溫度以上范圍，熱膨脹系數(shù)保持為零。這樣，就可以避免液相區(qū)產(chǎn)生熱應(yīng)力。 圖1 鐵碳相圖 Fig.1 Fe-C phase diagram 1.2 鑄坯熱—彈—塑性應(yīng)力模型簡介 利用有限元法，先計算鑄坯溫度場，然后將計算結(jié)果以熱載荷的形式引入應(yīng)力場。 1.2.1 鑄坯溫度場的計算 忽略拉坯方向傳熱，并根據(jù)對稱性，取鑄坯1/4斷面薄片，其四邊形4節(jié)點等參單元網(wǎng)格如圖2所示。非穩(wěn)態(tài)二維傳熱控制方程為： 圖2 計算域及鑄坯單元網(wǎng)格示意圖 Fig.2 Simulation domain and FEM meshused for analysis (6) 初始溫度為澆鑄溫度，鑄坯表面散熱熱流采用現(xiàn)場實測值：q=2 688-420 t1/2 kW/m2，ZX對稱線處為絕熱邊界。模型中采用的熱物理性能參數(shù)均隨溫度而變化，并且利用等效比熱容c來考慮潛熱的影響。另外，液相區(qū)對流效果通過適當(dāng)放大液相區(qū)導(dǎo)熱系數(shù)來實現(xiàn)。 1.2.2 鑄坯應(yīng)力場的計算 為利用溫度場計算結(jié)果，采用與溫度場一致的鑄坯網(wǎng)格劃分方法。體系中結(jié)晶器銅板為剛性接觸邊界，通過控制其運動軌跡(包括運動方向和速度)來表征結(jié)晶器錐度。若鑄坯表面某個節(jié)點與銅板間距離小于規(guī)定的接觸判據(jù)，則認(rèn)為在此處發(fā)生接觸，對該節(jié)點施加接觸約束(避免節(jié)點穿越銅板表面)，否則按自由邊界處理。 計算時將液、固區(qū)域作為一個整體，對高于液相線溫度的材料的力學(xué)參數(shù)作特殊處理，使液相區(qū)應(yīng)力狀態(tài)保持均勻的靜壓力狀態(tài)，且施加在外部的鋼水靜壓力可基本保持原值地傳遞到固態(tài)坯殼內(nèi)側(cè)。根據(jù)對稱性，應(yīng)在ZX對稱線上施加垂直方向的固定位移約束，但由于只關(guān)心坯殼的位移場，且坯殼厚度一般不會超過15 mm，所以只在距表面15 mm的范圍內(nèi)施加約束。超出15 mm的范圍基本上為液相區(qū)，在其外邊緣(對稱線處)施加鋼水靜壓力(壓力值正比于離彎月面的距離)。 上述體系的力平衡方程為： (7) 式中，〔K〕為系統(tǒng)的總剛矩陣；{δi}為節(jié)點位移列陣；{Rexter}為系統(tǒng)外力(鋼水靜壓力和結(jié)晶器銅壁的接觸反力)引起的等效節(jié)點載荷列陣；{Rε0}為熱應(yīng)變引起的等效節(jié)點載荷列陣?？紤]包晶相變的影響，在計算{Rε0}時采用前面計算出的碳鋼線性熱膨脹系數(shù)曲線。 計算采用熱—彈—塑性模型，假定鑄坯斷面處于廣義平面應(yīng)變狀態(tài)，服從Mises屈服準(zhǔn)則和等向強化規(guī)律，其硬化曲線為分段線性〔7〕。 2 計算結(jié)果及討論 以碳含量為0.045 %、0.100 %和0.200 %的3種碳鋼作為計算對象，采用相同的計算條件，即：鑄坯斷面尺寸為：150 mm×150 mm， 拉 坯 速 度1.5 m/min，澆鑄溫度1 550 ℃，結(jié)晶器長700 mm、錐度0.8 %，彎月面距結(jié)晶器上口距離100 mm。 2.1 3種碳鋼的瞬時熱膨脹系數(shù) 圖3為計算出的碳鋼的瞬時線性熱膨脹系數(shù)曲線?？梢钥闯觯寒?dāng)〔C〕=0.045 %時，熱膨脹系數(shù)在固相線溫度以下區(qū)域突然變化。這是因為鋼液凝固后發(fā)生初生的δ相→γ相的轉(zhuǎn)變，并伴隨有比容變化，使得熱膨脹系數(shù)急劇上升；當(dāng)〔C〕=0.100 %時，熱膨脹系數(shù)從兩相區(qū)開始發(fā)生突變。這是因為鋼液凝固時，液相和δ相發(fā)生包晶反應(yīng)，轉(zhuǎn)變成γ相，剩余的δ相繼續(xù)向γ相轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)變過程中的比容變化也引起熱膨脹系數(shù)的急劇上升。 圖3 碳鋼的瞬時線性熱膨脹系數(shù)曲線 3條曲線中，非零值起始點為零強度溫度對應(yīng)點； A、B、C為固相線溫度對應(yīng)點 Fig.3 Instant linear thermal expansion coefficient of carbon steel 另外，〔C〕=0.045 %的δ相→γ相轉(zhuǎn)變溫度區(qū)間較窄，轉(zhuǎn)變較快(見圖1)，因此線性熱膨脹系數(shù)突變值較大。相比之下，〔C〕=0.100 %的熱膨脹系數(shù)突變值要小一些。雖然如此，但由于后者的相變溫度區(qū)間較寬，其熱膨脹系數(shù)突變的溫度區(qū)間也較寬。由此可推斷，〔C〕=0.100 %時發(fā)生的包晶相變對初生坯殼凝固收縮的影響將大于〔C〕=0.045 %時發(fā)生的δ相→γ相轉(zhuǎn)變的影響。 〔C〕=0.200 %鋼的熱膨脹系數(shù)沒有發(fā)生突變。這是因為，雖然也有包晶相變發(fā)生，但它只發(fā)生在某個溫度水平上(約1 495 ℃)，故對熱膨脹系數(shù)的影響很小。 2.2 鑄坯表面收縮量 圖4示出〔C〕=0.045 %、0.100 %和0.200 % 3種鋼的鑄坯表面收縮量沿拉坯方向和橫斷面方向的變化情況 ( 其中底部的空間斜平面為結(jié)晶器銅板 圖4 鑄坯表面收縮量 (a) 〔C〕=0.045 %； (b) 〔C〕=0.100 %； (c) 〔C〕=0.200 % Fig.4 Surface shrinkage of billet 內(nèi)壁面)。從圖中可以看出：鑄坯角部在凝固的初期就收縮并脫離結(jié)晶器銅板，而靠近中間處幾乎始終與銅板接觸(只有〔C〕=0.100 %的鋼在靠近出口處才保持分離)。越靠近角部收縮脫離越早，收縮量也越大。 在鋼水靜壓力作用下，收縮的坯殼會被壓回結(jié)晶器銅板，從而使坯殼收縮發(fā)生波動〔收縮面曲面圖呈犬牙狀(見圖4)〕?？拷鼜澰旅鎱^(qū)域坯殼較薄，波動現(xiàn)象較為明顯。另外，越靠近角部波動也越明顯。初生坯殼的這種收縮波動會導(dǎo)致應(yīng)力集中，容易誘發(fā)裂紋等表面缺陷。 比較3種碳鋼鑄坯的表面收 縮 量 可 知：〔C〕=0.100 %鋼的收縮Z顯著，收縮波動Z大(彎月面區(qū)域)，且波動沿橫斷面方向擴展Z廣；〔C〕=0.200 %鋼的收縮量Z小。 2.3 彎月面區(qū)域角部初生坯殼收縮狀況 圖5示出3種碳鋼的鑄坯角部在靠近彎月面區(qū)域的收縮情況?？梢钥闯觯涸陔x彎月面20 mm范圍內(nèi)，鑄坯角部就脫離了結(jié)晶器銅板，其中〔C〕=0.045 %鋼脫離Z早，這是因為該鋼種的固相線溫度Z高，Z早凝固形成坯殼；〔C〕=0.100 %鋼在形成初生坯殼后發(fā)生強烈收縮，但在離彎月面50 mm處被增大的鋼水靜壓力壓回，然后又繼續(xù)收縮。該鋼種初生坯殼收縮Z顯著，收縮波動也Z大，因此Z容易誘發(fā)鑄坯表面缺陷；〔C〕=0.045 %鋼的初生坯殼收縮量和收縮波動程度明顯地降低；〔C〕=0.200 %鋼的初生坯殼收縮量和收縮波動程度Z小。 圖5 彎月面區(qū)域初生坯殼角部收縮量 Fig.5 Shrinkage of initial shell ofbillet corner at meniscus 3 結(jié) 論 (1)對于碳含量在0.1 %附近的包晶鋼，其初生坯殼在結(jié)晶器上部和靠近角部區(qū)域的收縮很不規(guī)則，容易誘發(fā)鑄坯表面缺陷。 (2)坯殼不規(guī)則收縮主要集中在彎月面下100 mm范圍內(nèi)。由此可知，結(jié)晶器上部的錐度并不適合坯殼收縮。因此，應(yīng)通過優(yōu)化結(jié)晶器錐度來提高拉坯速度。一個重要的指導(dǎo)原則是在結(jié)晶器上部采用較大錐度，以促使坯殼與銅板良好接觸。

  贊(3)

  回復(fù)(0)

  評論

  評論

  登錄后參與評論