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問(wèn)答社區(qū)

大學(xué)物理中如何求間接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)差?詳解

cigenGG 2017-12-15 17:30:29 1009  瀏覽
  • 大學(xué)物理中如何求間接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)差?詳解

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  • 卡就是大方家 2017-12-16 08:36:28
    間接測(cè)量量就是通過(guò)公式計(jì)算出來(lái)的量,對(duì)這樣的量一般先求出其相對(duì)誤差,然后再利用相對(duì)誤差與標(biāo)準(zhǔn)差和平均值之間的關(guān)系求出標(biāo)準(zhǔn)差。 例如:用浮力法測(cè)定固體密度實(shí)驗(yàn)中,密度p=(m/m-m1)p0, 其中m,m1,p0的標(biāo)準(zhǔn)差均可以求出,先求p的相對(duì)誤差 1 對(duì)密度公式取對(duì)數(shù),然后求全微分 lnp=lnm-ln(m-m1)+lnp0 dp/p=dm/m-(dm-dm1)/(m-m1)+dp0/p0 2 合并同一變量,得 dp/p=[-m1/m(m-m1)]dm+[1/(m-m1)]dm1+(1/p0)dp0 3 把微分號(hào)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)差符號(hào),每項(xiàng)平方相加再開(kāi)方得相對(duì)誤差 E=a/p(平均值)==[m1/m(m-m1)]^2.dm^2+[1/(m-m1)]^2.dm^21+(1/p0)^2.dp0^2 標(biāo)準(zhǔn)差a=p(平均值)xE

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