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  heliangdong123 2017-08-22 00:00:00

  在n系中，加速度計(jì)輸出為，經(jīng)過(guò)bCn（用四元數(shù)表示的轉(zhuǎn)換矩陣）轉(zhuǎn)換之后到b系中的值為；在b系中，加速度計(jì)的測(cè)量值為，現(xiàn)在和均表示在b系中的豎直向下的向量，由此，我們來(lái)做向量積（叉積），得到誤差，利用這個(gè)誤差來(lái)修正bCn矩陣，于是四元數(shù)就在這樣一個(gè)過(guò)程中被修正了。但是，由于加速度計(jì)無(wú)法感知z軸上的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，所以還需要用地磁計(jì)來(lái)進(jìn)一步補(bǔ)償。 加速度計(jì)在靜止時(shí)測(cè)量的是重力加速度，是有大小和方向的；同理，地磁計(jì)同樣測(cè)量的是地球磁場(chǎng)的大小和方向，只不過(guò)這個(gè)方向不再是豎直向下，而是與x軸（或者y軸）呈一個(gè)角度，與z軸呈一個(gè)角度。記作，假設(shè)x軸對(duì)準(zhǔn)北邊，所以by=0，即。倘若知道bx和bz的精確值，那么就可以采用和加速度計(jì)一樣的修正方法來(lái)修正。只不過(guò)在加速度計(jì)中，在n系中的參考向量是，變成了地磁計(jì)的。如果我們知道bx和bz的精確值，那么就可以擺脫掉加速度計(jì)的補(bǔ)償，直接用地磁計(jì)和陀螺儀進(jìn)行姿態(tài)解算，但是你看過(guò)誰(shuí)只用陀螺儀和地磁計(jì)進(jìn)行姿態(tài)解算嗎？沒(méi)有，因?yàn)闆](méi)人會(huì)去測(cè)量當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)相對(duì)于東北天坐標(biāo)的夾角，也就是bx和bz（插曲：關(guān)于這個(gè)bx和bz的理解：可以對(duì)比重力加速度的理解，就像vx vy vz似的，因?yàn)樵诿恳惶幍臍w一化以后的重力加速度都是0 0 1然后旋轉(zhuǎn)到機(jī)體坐標(biāo)系，而地球每一處的地磁大小都不一樣的，不能像重力加速度那樣直接旋轉(zhuǎn)得到了，只能用磁力計(jì)測(cè)量到的數(shù)據(jù)去強(qiáng)制擬合。）。那么現(xiàn)在怎么辦？前面已經(jīng)講了，姿態(tài)解算就是求解旋轉(zhuǎn)矩陣，這個(gè)矩陣的作用就是將b系和n正確的轉(zhuǎn)化直到重合。現(xiàn)在我們假設(shè)nCb旋轉(zhuǎn)矩陣是經(jīng)過(guò)加速度計(jì)校正后的矩陣，當(dāng)某個(gè)確定的向量（b系中）經(jīng)過(guò)這個(gè)矩陣旋轉(zhuǎn)之后（到n系），這兩個(gè)坐標(biāo)系在XOY平面上重合（參考DCM IMU:Theory的Drift cancellation部分），只是在z軸旋轉(zhuǎn)上會(huì)存在一個(gè)偏航角的誤差。下圖表示的是經(jīng)過(guò)nCb旋轉(zhuǎn)之后的b系和n系的相對(duì)關(guān)系?？梢悦黠@發(fā)現(xiàn)加速度計(jì)可以把b系通過(guò)四元數(shù)法從任意角度拉到與n系水平的位置上，此時(shí)只剩下一個(gè)偏航角誤差。這也是為什么加速度計(jì)無(wú)法修正偏航的原因。

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