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黑體輻射公式

心欣平平 2017-12-15 16:51:56 1219  瀏覽
  • 誰能給我黑體輻射公式??我要的是公式以及這相關(guān)的公式... 誰能給我黑體輻射公式??我要的是公式以及這相關(guān)的公式 展開

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  • 下島方 2017-12-16 00:00:00
    普朗克輻射定律(Planck)則給出了黑體輻射的具體譜分布,在一定溫度下,單位面積的黑體在單位時間、單位立體角內(nèi)和單位波長間隔內(nèi)輻射出的能量為 B(λ,T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1 B(λ,T)—黑體的光譜輻射亮度(W,m-2 ,Sr-1 ,μm-1 ) λ—輻射波長(μm) T—黑體溫度(K、T=t+273k) C—光速(2.998×108 m·s-1 ) h—普朗克常數(shù), 6.626×10-34 J·S K—波爾茲曼常數(shù)(Bolfzmann), 1.380×10-23 J·K-1 基本物理常數(shù) 由圖2.2可以看出: ①在一定溫度下,黑體的譜輻射亮度存在一個極值,這個極值的位置與溫度有關(guān), 這就是維恩位移定律(Wien) λm T=2.898×103 (μm·K) λm —Z大黑體譜輻射亮度處的波長(μm) T—黑體的溫度(K) 根據(jù)維恩定律,我們可以估算,當(dāng)T~6000K時,λm ~0.48μm(綠色)。這就是太陽輻射中大致的Z大譜輻射亮度處。 當(dāng)T~300K, λm~9.6μm,這就是地球物體輻射中大致Z大譜輻射亮度處。 ②在任一波長處,高溫黑體的譜輻射亮度大于低溫黑體的譜輻射亮度,不論這個波長是否是光譜Z大輻射亮度處。 如果把B(λ,T)對所有的波長積分,同時也對各個輻射方向積分,那么可得到斯特番—波耳茲曼定律(Stefan-Boltzmann),溫度為T的黑體單位面積在單位時間內(nèi)向空間各方向輻射出的總能量為B(T) B(T)=δT4 (W·m-2 ) δ為Stefan-Boltzmann常數(shù), 等于5.67×10-8 W·m-2 ·K-4 但現(xiàn)實世界不存在這種理想的黑體,那么用什么來刻畫這種差異呢?對任一波長, 定義發(fā)射率為該波長的一個微小波長間隔內(nèi), 真實物體的輻射能量與同溫下的黑體的輻射能量之比。顯然發(fā)射率為介于0與1之間的正數(shù),一般發(fā)射率依賴于物質(zhì)特性、 環(huán)境因素及觀測條件。如果發(fā)射率與波長無關(guān),那么可把物體叫作灰體(grey body), 否則叫選擇性輻射體

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