請教方波的頻譜分析
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請教一下,由于對傅立葉變換不是很熟悉,所以請教一下大家如果一個脈寬不是50%的方波,他的頻譜有哪些成分,例如,一個占款比為25% 50HZ的方波 包含哪些頻譜,是否含有直流成分,謝謝
全部評論(5條)
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- 349微微一笑 2013-11-10 00:00:00
- 不論什么占空比都有直流分量 0次諧波有值。但是50掌控比沒有偶次諧波(不含零次)其他占空比奇數(shù)偶數(shù)諧波都有。大概記得50占空比 0次諧波幅度0.5 一次 是 0.63
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- A丨A_想念_矡H 2013-11-10 00:00:00
- 如果你的方波幅度關(guān)于0軸對稱,占空比將決定直流分量
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- yyoulakos62 2013-11-10 00:00:00
- 你要懶得去翻書,你可以這么理解:你用一個足夠大的電容去濾波,假設(shè)方波是0~5v的,占空比為N%,那么你濾波之后就是5*N%的直流電平,這個東西的直流分量就是5N%.至于頻譜是多少,一般在EMC處理的時候會用,就是基頻的整數(shù)倍。
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- lsbb198801 2013-11-10 00:00:00
- 傅里葉公式不熟悉不要緊能看懂就行,包括50及其整數(shù)倍的所有,是否直流看不出來
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- 三木孕堵 2013-11-10 00:00:00
- 羅德施瓦茨有本《頻譜分析原理》里面有專門針對脈沖信號的頻譜分析內(nèi)容,很直觀詳細(xì)。可以自己去下載。
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介紹
Gamry Framework?軟件中可用的許多電化學(xué)技術(shù),包括方波伏安法,一種脈沖伏安法。本應(yīng)用報告介紹什么是方波伏安法以及所涉及的參數(shù)。
方波伏安法背后的理論
我們從施加一系列階梯電位信號開始。階梯波形上還添加了一個方波,因此隨著電位在每一步中突然階躍,方波與該階躍疊加。在步驟的一半,方波改變極性。這種重復(fù)的階梯加方波信號產(chǎn)生出具有特點(diǎn)的電壓序列施加在樣品上,如圖1所示。
記錄對電極和工作電極之間的電流隨時間的變化。測量工作電極參比和參比電極之間的電壓。
圖1 方波伏安法中電壓如何隨時間變化的示意圖
一個方波周期和階躍的時間τ
方波周期和單步電壓階躍時間都需要時間τ。周期時間的倒數(shù)就是頻率1/τ。
掃速
掃速反過來取決于每步的時間,τ:
在掃描期間,在正向脈沖和反向脈沖結(jié)束時記錄電流,這意味著每個周期對其采樣兩次。脈沖結(jié)束時采樣可以避免涉及充電電流。
方波伏安實(shí)驗(yàn)中使用的頻率f通常約為1至125Hz。如此高的f意味著方波伏安法比其他脈沖實(shí)驗(yàn)快得多。
實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置
以下是Gamry Framework?軟件提供的參數(shù)設(shè)置窗口示例:
圖2 Gamry Framework?方波脈沖設(shè)置頁面。采用模式有3中選擇,包含Surface模式
Surface模式
在數(shù)字掃描中,標(biāo)準(zhǔn)慣例是在每個步驟的ZH獲取一個數(shù)據(jù)點(diǎn)。Gamry將此方法稱為Fast模式。這種采樣方法可以區(qū)分任何電容性電流或表面結(jié)合反應(yīng)。在階躍初始時任何由電容充電產(chǎn)生或僅限電極表面法拉第電流都會衰減,不會影響測試電流。
另一種采樣模式是Noise Reject,也就是每個階躍后20%的平均值。與Fast模式相比,Noise Reject提高了信噪比。同時仍主要捕獲的是擴(kuò)散過程的電流。
對于Surface模式,Gamry采用獨(dú)特的采樣模式來消除階躍和斜坡之間的差異。在Surface模式下,對整個階躍過程都進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,然后取平均值。這樣可以捕獲電容充電電流和表面發(fā)生反應(yīng)的法拉第電流。。其他電化學(xué)工作站生產(chǎn)商均未提供Surface模式。
對于涉及表面反應(yīng)的方波伏安測量,我們建議在掃描過程中選用Surface模式。
繪圖
軟件將兩個電流值相減,得到的差值(Idiff)與掃描電位(Vstep)繪制成圖。結(jié)果是該方法給出了由法拉第過程引起的峰值。峰高于該物質(zhì)的濃度直接相關(guān)。
舉例
緩沖溶液中的鎘
我們以測量溶解在醋酸鹽緩沖溶液中的Cd2+(6ppm)為例。用Gamry電化學(xué)工作站以τ = 0.1 s(也就是10Hz頻率)進(jìn)行方波伏安法測試。整個測試僅需6.1s(0.1s采點(diǎn)61個)。數(shù)據(jù)以Idiff(正向和方向電流之差)與Vstep的關(guān)系表示在圖3中。
圖3 6ppm的Cd2+在醋酸鹽緩沖溶液中的方波伏安圖,τ = 0.1 s
如果我們改變Cd2+濃度,則峰高與[Cd2+]成正比。在溶液中添加另一種離子(比如Pb2+),曲線則會在其他電位上出現(xiàn)第二個峰。
痕量銅的定量測試
此例中,用方波伏安法測試了酸性水溶液中不同濃度(百萬分之幾范圍)銅離子以及空白實(shí)驗(yàn)。這一系列實(shí)驗(yàn)(參見表1)顯示了不同濃度銅離子如何與峰高直接相關(guān)。
圖4 不同濃度銅離子的方波伏安圖,灰線是空白實(shí)驗(yàn)
表1 方波伏安法測定銅離子濃度及其相應(yīng)的峰高,R2=0.9755
Cu Concentration
(ppm)Peak height (μA)
at –250 mVScan 1 88 0.408 Scan 2 25 0.7536 Scan 3 50 1.205 Scan 4 77 1.432 Scan 5 100 1.738 三種采樣模式的比較
為了展示Gamry電化學(xué)工作站Surface模式的靈敏度,圖5展示了使用生物傳感器分別在三種采樣模式(Fast,Noise Reject和Surface)記錄的扣除背景的掃描曲線。
圖5 在生物傳感器上以三種采樣模式記錄的100Hz采樣頻率下的方波伏安曲線
藍(lán)線是Fast模式,紅線是Noise Reject模式,紫線是Surface模式
顯然,測量表面相關(guān)反應(yīng),在Surface模式下的信號zui佳。
結(jié)論方波伏安法是一種快速定性和定量分析的方法,即使是濃度很低的溶液。
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