各擺錘長(zhǎng)度之間的關(guān)系

2. 5?2. 7定義了三種擺錘長(zhǎng)度。它們是擺軸軸線分別至打擊ZX(切)、擺錘ZX(Lm)和質(zhì)心 (Lg)的距離。

擺錘長(zhǎng)度Lr可以通過測(cè)量擺錘擺動(dòng)周期TP來確定［見公式(1)］。

回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度La不能直接測(cè)量，它由公式(A. 1)得出(以米為單位)；

La = ?/T7mp ( A. 1 )

式中：

mP——擺錘質(zhì)量，單位為千克(kg)(由稱重測(cè)出)；

I——擺錘的慣性矩，單位為千克二次方米(kg/m。),由公式(A. 2)給出：

J = J r2 dm ( A. 2 )

0

式中：

r一-至擺軸的距離，單位為米(m) O

擺軸軸線至擺錘ZX的距離lm可以通過測(cè)量將擺錘支承到水平位置時(shí)的水平力矩Mh［:單位為牛 頓米(Nm)］來確定，由公式(A. 3)給出:

給=料 (A.7 )

Lm

不等式(A. 8)也能證明：

LM < LG < Lp ( A.8 )

這些公式是根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的。由于落下高度/7M=LM(l-coSao), a°是起始角［見圖lb)］,勢(shì) 能E=HM-mP-g可以用Lm和a。計(jì)算。將公式(A. 5)代入，得到公式(3)。