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  阿牛哥389 2014-12-08 00:00:00

  【實(shí)驗(yàn)原理】 1．邁克爾遜干涉儀 圖1是邁克爾遜干涉儀實(shí)物圖。圖2是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖，圖中M1和M2是在相互垂直的兩臂上放置的兩個(gè)平面反射鏡，其中M1是固定的；M2由精密絲桿控制，可沿臂軸前、后移動(dòng)，移動(dòng)的距離由刻度轉(zhuǎn)盤(pán)(由粗讀和細(xì)讀2組刻度盤(pán)組合而成)讀出。在兩臂軸線(xiàn)相交處，有一與兩軸成45°角的平行平面玻璃板G1，它的第二個(gè)平面上鍍有半透（半反射）的銀膜，以便將入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G1又稱(chēng)為分光板。G2也是平行平面玻璃板，與G1平行放置，厚度和折射率均與G1相同。由于它補(bǔ)償了光線(xiàn)⑴和⑵因穿越G1次數(shù)不同而產(chǎn)生的光程差，故稱(chēng)為補(bǔ)償板。 從擴(kuò)展光源S射來(lái)的光在G1處分成兩部分，反射光⑴經(jīng)G1反射后向著M2前進(jìn)，透射光⑵透過(guò)G1向著M1前進(jìn)，這兩束光分別在M2、M1上反射后逆著各自的入射方向返回，Z后都達(dá)到E處。因?yàn)檫@兩束光是相干光，因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。 由M1反射回來(lái)的光波在分光板G1的第二面上反射時(shí)，如同平面鏡反射一樣，使M1在M2附近形成M1的虛像M1′，因而光在邁克爾遜干涉儀中自M2和M1的反射相當(dāng)于自M2和M1′的反射。由此可見(jiàn)，在邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉與空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉是等效的。 當(dāng)M2和M1′平行時(shí)(此時(shí)M1和M2嚴(yán)格互相垂直)，將觀察到環(huán)形的等傾干涉條紋。一般情況下，M1和M2形成一空氣劈尖，因此將觀察到近似平行的干涉條紋(等厚干涉條紋)。 2．單色光波長(zhǎng)的測(cè)定 用波長(zhǎng)為λ的單色光照明時(shí)，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的環(huán)形等傾干涉圓條紋的位置取決于相干光束間的光程差，而由M2和M1反射的兩列相干光波的光程差為 Δ＝2dcos i (1) 其中i為反射光⑴在平面鏡M2上的入射角。對(duì)于第k條紋，則有 2dcos ik＝kλ (2) 當(dāng)M2和M1′的間距d逐漸增大時(shí)，對(duì)任一級(jí)干涉條紋，例如k級(jí)，必定是以減少cosik的值來(lái)滿(mǎn)足式(2)的，故該干涉條紋間距向ik變大(cos ik值變小)的方向移動(dòng)，即向外擴(kuò)展。這時(shí)，觀察者將看到條紋好像從ZX向外“涌出”，且每當(dāng)間距d增加λ/2時(shí)，就有一個(gè)條紋涌出。反之，當(dāng)間距由大逐漸變小時(shí)，Z靠近ZX的條紋將一個(gè)一個(gè)地“陷入”ZX，且每陷入一個(gè)條紋，間距的改變亦為λ/2。 因此，當(dāng)M2鏡移動(dòng)時(shí)，若有N個(gè)條紋陷入ZX，則表明M2相對(duì)于M1移近了 Δd＝N (3) 反之，若有N個(gè)條紋從ZX涌出來(lái)時(shí)，則表明M2相對(duì)于M1移遠(yuǎn)了同樣的距離。 如果精確地測(cè)出M2移動(dòng)的距離Δd，則可由式(3)計(jì)算出入射光波的波長(zhǎng)。 3．測(cè)量鈉光的雙線(xiàn)波長(zhǎng)差Δλ 鈉光2條強(qiáng)譜線(xiàn)的波長(zhǎng)分別為λ1＝589.0 nm和λ2＝589.6 nm，移動(dòng)M2，當(dāng)光程差滿(mǎn)足兩列光波⑴和⑵的光程差恰為λ1的整數(shù)倍，而同時(shí)又為λ2的半整數(shù)倍，即 Δk1λ1＝(k2＋)λ2 這時(shí)λ1光波生成亮環(huán)的地方，恰好是λ2光波生成暗環(huán)的地方。如果兩列光波的強(qiáng)度相等，則在此處干涉條紋的視見(jiàn)度應(yīng)為零(即條紋消失)。那么干涉場(chǎng)中相鄰的2次視見(jiàn)度為零時(shí)，光程差的變化應(yīng)為 ΔL＝kλ1＝(k＋1)λ2 (k為一較大整數(shù)) 由此得 λ1－λ2＝＝ 于是 Δλ=λ1－λ2＝＝ 式中λ為λ1、λ2的平均波長(zhǎng)。 對(duì)于視場(chǎng)ZX來(lái)說(shuō)，設(shè)M2鏡在相繼2次視見(jiàn)度為零時(shí)移動(dòng)距離為Δd，則光程差的變化ΔL應(yīng)等于2Δd，所以 Δλ＝ (4) 對(duì)鈉光＝589.3 nm，如果測(cè)出在相繼2次視見(jiàn)度Z小時(shí)，M2鏡移動(dòng)的距離Δd ，就可以由式(4)求得鈉光D雙線(xiàn)的波長(zhǎng)差。 4.點(diǎn)光源的非定域干涉現(xiàn)象 激光器發(fā)出的光，經(jīng)凸透鏡L后會(huì)聚S點(diǎn)。S點(diǎn)可看做一點(diǎn)光源，經(jīng)G1(G1未畫(huà))、M1、M2′的反射，也等效于沿軸向分布的2個(gè)虛光源S1′、S2′所產(chǎn)生的干涉。因S1′、S2′發(fā)出的球面波在相遇空間處處相干，所以觀察屏E放在不同位置上，則可看到不同形狀的干涉條紋，故稱(chēng)為非定域干涉。當(dāng)E垂直于軸線(xiàn)時(shí)(見(jiàn)圖3)，調(diào)整M1和M2的方位也可觀察到等傾、等厚干涉條紋，其干涉條紋的形成和特點(diǎn)與用鈉光照明情況相同，此處不再贅述。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】 1．觀察擴(kuò)展光源的等傾干涉條紋并測(cè)波長(zhǎng) ①點(diǎn)燃鈉光燈，使之與分光板G1等高并且位于沿分光板和M1鏡的ZX線(xiàn)上，轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，使M1鏡距分光板G1的ZX與M1鏡距分光板G1的ZX大致相等(拖板上的標(biāo)志線(xiàn)在主尺32 cm 位置)。 ②在光源與分光板G1之間插入針孔板，用眼睛透過(guò)G1直視M2鏡，可看到2組針孔像。細(xì)心調(diào)節(jié)M1鏡后面的 3 個(gè)調(diào)節(jié)螺釘，使 2 組針孔像重合，如果難以重合，可略微調(diào)節(jié)一下M2鏡后的3個(gè)螺釘。當(dāng)2組針孔像完全重合時(shí)，就可去掉針孔板，換上毛玻璃，將看到有明暗相間的干涉圓環(huán)，若干涉環(huán)模糊，可輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，使M2鏡移動(dòng)一下位置，干涉環(huán)就會(huì)出現(xiàn)。 ③再仔細(xì)調(diào)節(jié)M1鏡的2個(gè)拉簧螺絲，直到把干涉環(huán)ZX調(diào)到視場(chǎng)ZY，并且使干涉環(huán)ZX隨觀察者的眼睛左右、上下移動(dòng)而移動(dòng)，但干涉環(huán)不發(fā)生“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，這時(shí)觀察到的干涉條紋才是嚴(yán)格的等傾干涉。 ④測(cè)鈉光D雙線(xiàn)的平均波長(zhǎng)。先調(diào)儀器零點(diǎn)，方法是：將微調(diào)手輪沿某一方向(如順時(shí)針?lè)较?旋至零，同時(shí)注意觀察讀數(shù)窗刻度輪旋轉(zhuǎn)方向；保持刻度輪旋向不變，轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，讓讀數(shù)窗口基準(zhǔn)線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)某一刻度，使讀數(shù)窗中的刻度輪與微調(diào)手輪的刻度輪相互配合。 ⑤始終沿原調(diào)零方向，細(xì)心轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，觀察并記錄每“涌出”或“陷入”50個(gè)干涉環(huán)時(shí)，M1鏡位置，連續(xù)記錄6次。 ⑥根據(jù)式(5-8)，用逐差法求出鈉光D雙線(xiàn)的平均波長(zhǎng)，并與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較。 2．觀察等厚干涉和白光干涉條紋 ①在等傾干涉基礎(chǔ)上，移動(dòng)M2鏡，使干涉環(huán)由細(xì)密變粗疏，直到整個(gè)視場(chǎng)條紋變成等軸雙曲線(xiàn)形狀時(shí)，說(shuō)明M2與M1′接近重合。細(xì)心調(diào)節(jié)水平式垂直拉簧螺絲，使M2與M1′有一很小夾角，視場(chǎng)中便出現(xiàn)等厚干涉條紋，觀察和記錄條紋的形狀、特點(diǎn)。 ②用白熾燈照明毛玻璃(鈉光燈不熄滅)，細(xì)心緩慢地旋轉(zhuǎn)微動(dòng)手輪，M2與M1′達(dá)到“零程”時(shí)，在M2與M1′的交線(xiàn)附近就會(huì)出現(xiàn)彩色條紋。此時(shí)可擋住鈉光，再極小心地旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪找到ZY條紋，記錄觀察到的條紋形狀和顏色分布。 3．測(cè)定鈉光D雙線(xiàn)的波長(zhǎng)差 ①以鈉光為光源調(diào)出等傾干涉條紋。 ②移動(dòng)M2鏡，使視場(chǎng)ZX的視見(jiàn)度Z小，記錄M2鏡的位置；沿原方向繼續(xù)移動(dòng)M2鏡，使視場(chǎng)ZX的視見(jiàn)度由Z小到Z大直至又為Z小，再記錄M2鏡位置，連續(xù)測(cè)出6個(gè)視見(jiàn)度Z小時(shí)M2鏡位置。 ③用逐差法求Δd的平均值，計(jì)算D雙線(xiàn)的波長(zhǎng)差。 4．點(diǎn)光源非定域干涉現(xiàn)象觀察 方法步驟自擬。 邁克爾遜干涉儀系精密光學(xué)儀器，使用時(shí)應(yīng)注意防塵、防震；不能觸摸光學(xué)元件光學(xué)表面；不要對(duì)著儀器說(shuō)話(huà)、咳嗽等；測(cè)量時(shí)動(dòng)作要輕、要緩，盡量使身體部位離開(kāi)實(shí)驗(yàn)臺(tái)面，以防震動(dòng)。

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